quinta-feira, 5 de julho de 2012

A Matemática escondida... nas notas de euro

Com o propósito de facilitar o comércio entre os países membros, a União Europeia (U.E.) adotou uma única moeda: o euro. O banco que controla as suas emissões e executa a política cambial é o Banco Central Europeu e atualmente são 17 os países que utilizam o euro como moeda oficial.
Cada moeda em circulação tem uma face comum e uma face que depende do país para que foi cunhada; ao contrário das notas que são idênticas, sendo possível identificar a sua origem a partir do seu número de série que é constituído por um código alfanumérico com 12 carateres: uma letra que corresponde ao código do país e que assume um valor específico, e onze algarismos.
A soma dos onze algarismos com o valor que a letra assume, dá origem a um número divisível por nove (ou seja, da sua divisão por 9 obtem-se um número inteiro).
Assim, temos por exemplo a letra M que identifica as notas portuguesas e assume o valor de 5 unidades; a letra V que identifica as notas espanholas e assume o valor de 5 unidades; a letra U a valer 4 unidades e que representa as notas francesas; e a letra X que diz respeito às notas alemãs com um valor de 7 unidades.

Vejamos um exemplo:

Tenho na minha posse uma nota de 5 euros com o número de série: M18574691422.
Como a série é iniciada com a letra M, identifico que o país de origem é Portugal.
À letra M associa-se o número 5. Ao somar os 12 carateres obtem-se: 5 + 1 + 8 + 5 + 7 + 4 + 6 + 9 + 1 + 4 + 2 + 2 = 54.
Como 54 é divisível por 9    (54 : 9 = 6)   temos a certeza que o número da série da nota está correto.   

Já sabes, se encontrares alguma nota que falhe o método explicado.... é porque a nota é falsa!


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